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[이데일리 신승호 칼럼니스트] 지난 칼럼 (④ELW 활용방안(I))에서 방어적 풋

(Protective Put) 전략 및 원금보장형 상품의 운용이라는 2가지 주요 ELW 활용방안에

대해 알아보았다.

이번 칼럼에서는 이어서 ELW 의 주요 투자지표 중 하나인 델타(Delta: Δ)에 대해서 알아보고 델타를 이용한 ELW 활용방안에 대해서 자세히 살펴보도록 하겠다.

앞서 3번째 칼럼(③투자의 효용 그리고 위험)에서 주식 투자와 ELW 투자를 두 가지 측면에서 비교해 보았다.

첫째, 동일한 금액을 투자할 경우 ELW의 가격이 레버리지(leverage) 효과로 인해 기초자산인 주식의 가격 변동에 비해 더욱 크게 움직인다.

둘째, 동일한 주식수에 맞춰 투자할 경우 ELW가 최초 프리미엄 만을 지급하게 되므로

주식과 비교해 상대적으로 손실의 크기를 최초 투자금액으로 제한하면서 주가 상승을 향유할 수 있는 장점이 있다. 하지만 동시에 시간가치 하락이라는 투자 위험도 고려해야 한다.

그렇다면, 주식 투자와 동일한 가격 변동- 여기서 가격 변동이란 ELW 1개의 가격 변동이 아닌 보유한 모든 ELW의 가치(가격의 합)가 변하는 정도를 말함-을 창출하기 위해서 매입해야 하는 ELW의 수량 내지 금액은 어떻게 될까?

동일 금액을 투자할 경우 ELW의 가격변동이 주식에 비해 크기 때문에, 직관적으로 동일 금액보다는 적은 금액을 ELW에 투자해야 한다는 것을 알 수 있다. 그렇다면, 동일한

주식수에 맞춰 ELW에 투자하는 경우는 어떻게 될까?



위 그래프에서 보는 바와 같이 동일한 주식수에 맞춰 ELW를 보유하고 있는 경우 만기 시 주가가 행사가격 이상(콜 ELW의 경우)에 있는 경우에만 주식과 같이 직선 형태의 가격 변동을 보이게 되지만, 만기 이전의 ELW 가격 변동을 살펴보면 위 빨간색 그래프와 같이 곡선(curve)을 그리게 되어 동일 주식수에 맞춰 ELW를 보유한다 하더라도 그 가격 변동이 주식의 가격 변동에 비해 작게 된다.

다시 말해, 동일 주식수에 맞춘 ELW 보다는 많은 수량을 매입해야 하고 동일 금액 투자보다는 적은 수량의 ELW에 투자해야 한다. 그러면 더 구체적으로 '얼마나' 매입을 해야 할까? 그에 대한 해답을 바로 ELW의 델타(Delta: Δ)에서 찾을 수 있다.



델타(Delta : Δ)는 수학에서 변수 또는 함수의 변량을 나타내는 기호로 사용되며, ELW 등의 옵션의 경우 기초자산이 1원 움직일 때마다 옵션 가격이(전환비율 고려) 얼마나

움직이는지를 나타낸다. 위 그래프 상에서 어느 한 점에서의 접선의 기울기로 표현된다.

어느 특정 주가 및 특정 ELW가격 하에서 주가의 움직임에 비해 ELW 가격이 어느 정도 (0과 1 사이) 어느 방향으로 (+ : 동일 방향 / - : 반대 방향) 움직이는 가를 나타낸다.

델타의 절대값이 1에 가까울 수록 ELW 와 주식의 가격 변화량이 매우 유사하며, 0에

가까울 수록 가격 변화정도의 차이가 커지게 된다.

주가가 오르면 ELW의 가격도 오르게 되는 경우 델타가 양의 값(+)을 갖으며, 주가가

오르지만 ELW 가격이 떨어지는 경우 델타가 음의 값(-)을 갖는다. (-) 델타의 대표적인 예가 바로 풋ELW를 매입한 경우라 하겠다.

(예) 현대 6139 대우조선 콜 ELW
· 행사가격 : 32,000원
· 현재주가 : 28,850원 (2006년 9월 12일 종가기준)
· 전환비율 : 0.20
· 델타 : 0.5025 (50.25%)
· ELW가격 : 820원 (2006년 9월 12일 종가기준)
· 최종거래일 : 2007년 2월 9일
· 만기평가가격 : 최종거래일 포함 직전 5영업일 종가평균
· 유동성공급자 : Credit Suisse (CS증권)

위 예에서 현대 6139 대우조선 콜 ELW의 델타는 현재 0.5025(50.25%)이다. 동일

주식수에 맞춰 5개 (= 1/0.20(전환비율))의 ELW를 보유하는 경우 주가가 1원 변동할 때 총 ELW 가격 변동은 0.5025원이 됨을 의미한다. 즉, 1.9900배 (=1/0.5025(델타))에 해당하는 9.95개의 ELW를 매입해야 주식의 가격 변동과 동일한 가격 변동을 보이게 된다.

참고로, 델타 값은 ELW 가격 변동에 영향을 주는 모든 결정요소가 변함에 따라 변동하게 되지만, 그 중 기초자산의 가격 변동이 델타 값을 변동시키는 가장 큰 요소가 된다.

콜ELW의 경우 주가가 상승하면 ELW 델타가 상승하여 1에 가까워지고 주가가 하락하면 델타가 하락하여 0에 가까워 진다. 이와 같이 델타의 절대값 (0과 1 사이)을 ELW의

만기 시 행사가능확률로 재해석하는 것도 가능하다.



그렇다면 델타 값을 감안하여 주식의 델타 값(항상 1이 됨)과 동일한 델타 값을 갖도록 ELW를 매입하여 주식과 동일한 가격 변동을 추구하는 경우 과연 실제 ELW의 가격 변동이 주가의 변동과 어느 정도 일치할까?

위 그래프에서 보는 바와 같이 델타 값이 주식의 델타 값인 1이 되도록 콜ELW를

매입하여 접선의 기울기를 주식의 가격 변동 선과 동일하게 맞췄으나, 현실에서는

실제 ELW의 가격 변동이 위 붉은색 곡선을 따라 움직이게 된다.

다시 말해, 델타 값이 1이 되도록 ELW를 매입했다 하더라도 실제로는 주가가 오르는

경우 ELW 가격은 주식에 비해 더 크게 상승하고, 주가가 하락하는 경우 ELW 가격은

주식에 비해 더 작게 하락하게 된다.

이것이 바로 ELW, 즉 옵션만의 특징이라고 할 수 있는 볼록성(convexity)인 것이다.

델타 값이 주가의 움직임에 대해 ELW 가격이 상대적으로 움직이는 정도를 잘 나타내주는 1차적인 지표라 할 수 있지만, 현실적으로 ELW 가격 변동의 볼록성(convexity)으로

인해 실제 현실에서의 ELW 가격 변동은 델타 값으로 예측한 것과 괴리를 갖게 되므로

우리는 그 괴리의 정도까지도 정량화 하여 살펴보는 노력이 필요하다.

그 괴리의 정도를 나타내는 ELW 의 2차적 투자지표가 바로 감마 (Gamma: Γ)인 것이다. 다음 기회에 다시 감마에 대해 살펴보도록 하겠다.

여기서 한가지 의문이 생기는 것은 이와 같이 곡선에 따라 ELW 가격이 움직이게 되면

항상 주식 가격의 변동 보다 유리한 입장에 놓이게 된다. 주가가 오르는 경우 ELW 가격은 더 오르고, 또 주가가 하락하는 경우 ELW의 가격은 적게 하락한다.

그렇다면, 델타 값을 1로 맞춘 ELW 매입이 항상 주식 보다 유리한 것일까? 이에 대한 해답이 바로 ELW의 시간가치의 감소이다. 시간가치의 감소만 없다면 ELW의 매입이 100% 유리하다고 말 할 수 있다.

하지만 위 그래프에서 보는 바와 같이 주식의 가격이 일정 범위 이상 움직이는 경우에는 당일 발생하는 시간가치 감소를 만회하고 수익이 발생하지만, 주식의 가격이 크게

변하지 않는 경우에는 당일에 발생하는 시간가치 감소를 만회하지 못하여 손실이

발생하게 된다.

다시 말해, 주가의 상승, 하락에 관계 없이 주가가 크게 움직이게 되면 ELW를 매입한 것이 주식에 비해 유리하게 되고, 주가가 크게 움직이지 않을 경우에는 ELW를 매입하는 것이 시간가치 감소로 인해 주식 보다 불리하게 되는 것이다.

이 경우 순수하게 ELW 시간가치와 변동성 간의 관계만을 언급한 것이며, 주가의 상승

또는 하락으로 인해 ELW 자체의 가격(가치)이 변동하는 것은 독립적으로 고려해야

한다. 이런 이유 때문에 ELW 매입을 흔히 ‘변동성(Volatility)을 매입했다’라고 표현하는 것이다.

기본적으로는 콜 ELW를 매입하여 주식을 매입한 효과를 복제할 수 있고, 풋ELW를

매입하여 주식을 매도한 효과를 복제할 수 있다.

예1) 현금추출 전략 (Cash Extraction): 보유주식을 매도하여 차익을 실현하고자 하나

향후 주가 상승을 예상하는 경우 보유주식을 매도하고 매도 금액의 일부를 이용 해당

주식의 콜ELW를 매입함. (공격적인 투자자는 기존의 보유주식과 델타 값이 동일하도록 ELW를 매입할 수도 있으며, 보수적 접근을 위해 기존 보유주식의 델타 값보다 작은

델타 값을 갖도록 ELW를 매입하여 위험감수의 정도를 조절 할 수 있다)

예2) 보유주식의 단기 헤지: 보유주식을 지속적으로 보유하고자 하나 단기간에 주가가 하락할 것으로 예상하여 단기간에 발생 가능한 주식보유 손실을 만회하고자 하는 경우, 보유주식과 동일한 델타 값을 같도록 해당 주식의 풋ELW를 매입하여 주가가 단기간에 하락할 시 풋ELW에서 발행한 수익으로 주식보유의 손실을 만회할 수 있다. 하지만,

이 경우에도 풋ELW 투자의 시간가치 감소로 인해 만일 예측과 달리 주가가 단기간

내에 하락하지 않고 횡보하는 경우 시간가치 감소로 인한 손실을 입을 수도 있다.

위와 같이, ELW를 활용하여 주식의 매입 내지 매도의 효과를 내고자 하는 경우 델타

값을 이용하여 1차적으로 그 정도를 조절 할 수 있다. 그러나, ELW 투자자가 더 중요하게 고려해야 하는 것은 내재변동성 등 ELW 가격결정 요소들 및 감마(Gamma), 시간가치 등의 2차적인 투자지표 들의 변화와 그 특성을 올바르게 이해하고 투자자의 성향에 맞는 ELW를 올바르게 선택하여 매매함으로써 주식 투자의 효율성을 높이는 것이 ELW 투자의 궁극적 목적이라는 점이다.

다음 칼럼에서는 ELW 시장의 참여자(발행사, LP, 투자자 등)와 그 역할에 대해

살펴보고, 시장 개설 이후 ELW 시장의 성공적 정착에 가장 큰 공헌을 한 유동성공급자(LP)에 대해 자세히 알아보도록 하겠다.

[이데일리 신승호 칼럼니스트] 지난 칼럼 (③투자의 효용 그리고 위험)에서 상장주식

워런트증권(이하 “ELW”) 투자의 레버리지(Leverage) 효과와 제한된 손실위험(Limited Downside Risk)이라는 2가지 중요한 특징을 중심으로 ELW 투자의 기본적인 효용 및

위험에 관하여 자세히 알아보았다.

이번 칼럼에서는 이 2가지 특징을 이용한 보다 구체적인 투자 예시를 통하여 효과적인 ELW 활용방법에 대해 살펴보도록 하겠다.

1. 방어적(Protective) 풋(Put) 전략

어떤 특정 주식을 보유하고 있는 투자자가 향후 보유주식의 주가가 하락할 가능성이 있다고 판단하는 경우 어떤 의사결정을 내려야 할까? 주가가 향후 지속적으로 하락할 것으로 확신하는 경우 보유주식을 현재 시점에서 전량 매도하여 현금을 보유할 수 도 있고, 혹은 공격적으로 주식매도로 수취한 현금의 일부 또는 전부로 해당 주식의 풋ELW를 매입하여 추가적인 고 위험 고 수익을 노려볼 수도 있을 것이다.

하지만, 향후 주가에 대한 전망이 옳았던 것으로 판명되면, 그에 따른 엄청난 보상이 주어지지만, 그 반대의 경우라면 얘기는 달라진다. 어떠한 전문가도 향후 주가의 움직임에 100% 확신 할 수 없으며, 더욱이 ELW와 같은 투자금액에 대한 레버리지 효과가 큰 상품의 경우, 주가에 대한 지나친 확신보다는 보수적이고 안정적인 투자 관점에서 접근하는 것이 바람직하다.

[이데일리 신승호 칼럼니스트] 지난 칼럼(‘①주식워런트증권이란?’)에서 상장주식워런

트증권(이하 “ELW”)이란 무엇이며, 만기 손익구조는 어떻게 결정되는가에 관하여 알아보았다. 이번 칼럼에서는 ELW의 가격결정(pricing)을 구조적으로 분석해보고, ELW 가격 변동에 영향을 미치는 가격결정 요소들이 무엇인지, 각 결정 요소들과 실제 ELW 가격의 움직임이 어떠한 관계에 있는지 등에 대해 상세히 다루도록 하겠다.

< ELW 형성 시장가격의 형성 >
 
일반적으로 ELW의 시장가격은 일반 주식과 마찬가지로 시장에 의하여 결정된다. 다시 말해, 불특정 다수의 투자자들이 개인적인 의사결정에 따라 매수와 매도 호가를 제시하여, 제시된 호가가 서로 일치하게 되면 주문이 체결되어 이 체결 호가가 곧 ELW의 현재가(시장가격)이 되는 것이다.

ELW의 경우 유동성 공급자 (이하 `LP`)가 존재하여 투자자의 원활한 거래를 도와 주는데, LP는 아래에서 설명하는 여러 가격결정 요소들을 고려하여 합리적인 가격수준을 산정하며 관련 규정에 따라 매수·매도 호가를 제시해 줌으로써 가격대 형성을 용이하게 한다.

< 블랙-숄즈 모형이란? >

일반적으로 ELW 등 옵션(Options)의 가격을 계산하는 데 가장 일반적으로 널리 이용되는 옵션가격평가모형이 “블랙-숄즈 모형 (Black-Scholes model)”이다.

이 모형은 1973년에 발표된 세계 최초의 `체계적인 옵션가격결정모형`으로써, 현실에 어긋나는 여러 가정들 (assumptions)에도 불구하고, 오늘날 금융계에서 가장 널리 사용되고 받아들여지고 있는 실정이다. 또 숄즈(Scholes)는 금융 발전에 기여한 공로를 인정 받아 1997년도 노벨 경제학상을 수상하기도 하였다.
 

블랙-숄즈 모형에 의해 계산되는 옵션(본 칼럼에서는 ELW로 통칭함)의 가격(가치)은 크게 i) 내재가치 (Intrinsic Value)와 ii) 시간가치 (Time Value) 두 부분으로 세분화 된다.

현재 보유한 ELW의 만기평가가격이 오늘 현재의 기초자산 가격(현주가)으로 결정된다고 가정할 경우, 과연 얼마의 금액을 만기상환금액으로 수취할 것인가를 가늠하는 금전가치가 `내재가치(Intrinsic Value)`가 되며, 이와 독립적으로 향후 기초자산의 주가움직임으로 인해 추가적인 이익이 창출되는 모든 미래의 경우의 수에 대한 금전가치의 기대 값(expected value)을 현재가치로 환산한 것이 `시간가치(Time Value)`다.

쉽게 설명하면, 내재가치는 현재 주가를 봤을 때 내가 얼마의 이익을 보고있는가를, 시간가치는 향후 내가 확률적으로 얼마나 추가적인 수익을 기대할 수 있는가를 보여주는 지표라 하겠다.

여기서 주의할 점은 본 시간가치는 확률상의 기대 값(expected value)에 해당할 뿐이므로, 실제 투자자가 만기에 얻게 되는 실제의 수익 또는 손실과는 전혀 관계가 없다. ELW의 가격을 결정하는 요소를 6개로 세분화할 수 있으며, 각각의 가격결정 요소들과 실제 ELW가격 움직임이 어떠한 관계가 있는지 아래에서 상세히 짚어보도록 하겠다.

< ELW가격 6가지 - 결정요소 >

(1) 기초자산의 가격 (Underlying Price)
ELW의 가격을 결정하는 6가지 결정요소가 있지만, 이중 기초자산의 가격이 가장 직접적으로 ELW의 가격 움직임에 영향을 준다.

다른 결정 요소들에 변화가 없다면, 콜ELW의 경우 기초자산의 가격(주가)이 상승(↑)하면 만기에 수익을 올릴 가능성이 높아지기 때문에 해당 ELW의 가격이 상승(↑)하게 된다.

반대로 풋ELW는 기초자산의 가격(주가)이 상승(↑)하면 만기에 수익을 올릴 가능성이 낮아지기 때문에 해당 ELW의 가격은 하락(↓)하게 된다.

(2) 행사가격 (Strike Price)
콜ELW의 경우 행사가격이 높아지게 되면(↑) 만기에 기초자산의 가격이 행사가격 이상이 되어 수익을 올릴 가능성이 낮아지기 때문에 해당 ELW의 가격은 일반적으로 하락(↓)하게 된다.

풋ELW의 경우 행사가격이 높아지게 되면(↑) 만기에 기초자산의 가격이 행사가격 이하가 되어 수익을 올릴 가능성이 높아지기 때문에 해당 ELW의 가격은 일반적으로 상승(↑)하게 된다.

그러나, 일단 ELW가 발행되면 이후 행사가격은 변동되지 않기 때문에 행사가격 변화에 따른 ELW가격의 움직임은 기타 다른 발행조건이 동일하고 행사가격만 다른 이종 ELW 간의 가격 비교시에 활용할 수 있을 것이다.

(3) 만기시점까지의 잔존기간 (Time to Expiry)
일반적으로 해당 ELW의 만기일까지의 잔존기간(이하 “잔존만기”)이 길어질수록 (↑) 상대적으로 만기 도래 시까지 해당 ELW의 이익을 실현할 수 있는 기회가 늘어나므로 수익창출의 가능성이 높아지게 되어 ELW의 가격이 상승(↑)하게 된다.

이는 콜ELW와 풋ELW에 동일하게 적용된다. 반대로 시간이 경과하여 잔존 만기가 줄어들면, 기초자산 가격의 변화가 없어도 ELW의 가격이 점차 감소하게 된다. 이것이 바로 ELW 매매에서 반드시 유의해야 할 위험요소인 “시간가치의 소멸(Time Decay)”이다. 이 부분에 대해서는 이후 칼럼에서  다시 상세히 다루도록 하겠다.

(4) 시장금리 수준 (Interest Rate)
금리가 인상되면(↑) 주식의 보유비용(cost of carry)이 증가하게 된다. 콜ELW를 매입하는 행위도 이와 같은 보유비용 증가를 감안해야 하므로 더 높은 가격을 지불해야 한다(↑).

반대로, 주식을 매도하는 경우에는 금리가 인상되면(↑) 주식매도로 창출된 현금으로부터 발생하는 이자수익이 증가하게 되므로 풋ELW를 매입하는 행위도 이와 같은 이자수익 증가를 감안해야 하므로 더 낮은 가격에 매입하여야 한다(↓).

간혹 투자자들이 정책당국이 금리인상을 발표하여 주식시장이 하락하게 되는 경우 콜ELW 가격이 하락하게 되는 현상을 통해 금리수준과 ELW의 가격은 반비례 관계라고 생각하는 경우가 있다.

하지만 이는 금리인상에 따라 앞서 (1)에서 논의한 절대적인 기초자산의 가격이 하락하여 콜ELW 가격에 변화를 준 것이므로, 순수한 금리 변화의 영향이라고 보기는 힘들 것이다.

(5) 기초자산의 변동성 (Volatility)
기초자산의 변동성은 향후 만기 시점까지 기초자산이 상승 또는 하락하는 것과 관계 없이 얼마나 크게 변동할 것인가를 계량화하여 표현한 변수이다. 따라서, 기초자산 가격의 변동성이 커진다는 것은(↑) 주가가 크게 변동하여 상승 또는 하락할 가능성이 높다는 것을 의미한다.

그러면 ELW 만기 시 콜ELW의 경우 기초자산의 가격이 행사가격 이상으로 (풋ELW의 경우 기초자산의 가격이 행사가격 이하로) 상승(풋ELW의 경우 하락)하여 ELW 행사로 만기 시 수익을 창출할 가능성이 높아지게 되므로 일반적으로 ELW 가격이 상승하게 된다(↑).  콜ELW와 풋ELW 모두 기초자산의 변동성이 커지는 경우에 ELW의 가격이 상승하게 된다.

(6) 기초자산의 배당률 (Dividend)
현금 배당률이 증가하게 되면(↑) 주식을 매입할 경우 배당수익증가로 인해 주식의 보유비용 (cost of carry)이 감소한다. 하지만 주식 매입 효과를 갖는 콜 ELW는 배당수익을 받을 수 없기 때문에 그만큼 낮은 가격(↓)에 거래가 되어야 한다.

반대로 주식을 매도하는 경우에는 매도된 주식으로부터 배당수익을 얻을 수 없기 때문에, 그만큼 주식매도대금에서 발생하는 이자수익이 배당수익만큼 상대적으로 감소하는 효과를 가지게 된다. 하지만 주식 매도 효과를 갖는 풋ELW는 이와 같은 이자수익 감소가 없어 더 높은 가격에 매입하여야 한다(↑).



앞서 설명한 6가지 가격결정 요소들 중 시장금리 수준과 배당률의 경우 ELW의 가격결정에 미치는 영향이 상대적으로 미미하며 변화폭도 작다. 또한, 행사가격과 잔존만기는 ELW 발행 당시에 결정되어 변동하지 않으며, 시간경과에 따른 잔존만기 축소도 모든 ELW의 가격결정에 시간가치소멸이라는 명목으로 반영되게 된다.

결론적으로, 투자자들이 ELW 매매 시 가장 중요한 가격결정 요소로 인식하여 관찰(monitor)해야 하는 변수를 기초자산의 가격(주가)과 ELW의 내재변동성(implied volatility)으로 요약할 수 있다. 다음 칼럼에서는 ELW 의 활용방안 (예: 레버리지, 제한된 손실위험 등) 및 ELW 매매 시 투자자가 고려해야 하는 위험(risk) 요소 등에 대해서 자세히 알아보도록 하겠다.