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[이데일리 신승호 칼럼니스트] 지난 칼럼 (④ELW 활용방안(I))에서 방어적 풋
(Protective Put) 전략 및 원금보장형 상품의 운용이라는 2가지 주요 ELW 활용방안에
대해 알아보았다.
이번 칼럼에서는 이어서 ELW 의 주요 투자지표 중 하나인 델타(Delta: Δ)에 대해서 알아보고 델타를 이용한 ELW 활용방안에 대해서 자세히 살펴보도록 하겠다.
앞서 3번째 칼럼(③투자의 효용 그리고 위험)에서 주식 투자와 ELW 투자를 두 가지 측면에서 비교해 보았다.
첫째, 동일한 금액을 투자할 경우 ELW의 가격이 레버리지(leverage) 효과로 인해 기초자산인 주식의 가격 변동에 비해 더욱 크게 움직인다.
둘째, 동일한 주식수에 맞춰 투자할 경우 ELW가 최초 프리미엄 만을 지급하게 되므로
주식과 비교해 상대적으로 손실의 크기를 최초 투자금액으로 제한하면서 주가 상승을 향유할 수 있는 장점이 있다. 하지만 동시에 시간가치 하락이라는 투자 위험도 고려해야 한다.
그렇다면, 주식 투자와 동일한 가격 변동- 여기서 가격 변동이란 ELW 1개의 가격 변동이 아닌 보유한 모든 ELW의 가치(가격의 합)가 변하는 정도를 말함-을 창출하기 위해서 매입해야 하는 ELW의 수량 내지 금액은 어떻게 될까?
동일 금액을 투자할 경우 ELW의 가격변동이 주식에 비해 크기 때문에, 직관적으로 동일 금액보다는 적은 금액을 ELW에 투자해야 한다는 것을 알 수 있다. 그렇다면, 동일한
주식수에 맞춰 ELW에 투자하는 경우는 어떻게 될까?
위 그래프에서 보는 바와 같이 동일한 주식수에 맞춰 ELW를 보유하고 있는 경우 만기 시 주가가 행사가격 이상(콜 ELW의 경우)에 있는 경우에만 주식과 같이 직선 형태의 가격 변동을 보이게 되지만, 만기 이전의 ELW 가격 변동을 살펴보면 위 빨간색 그래프와 같이 곡선(curve)을 그리게 되어 동일 주식수에 맞춰 ELW를 보유한다 하더라도 그 가격 변동이 주식의 가격 변동에 비해 작게 된다.
다시 말해, 동일 주식수에 맞춘 ELW 보다는 많은 수량을 매입해야 하고 동일 금액 투자보다는 적은 수량의 ELW에 투자해야 한다. 그러면 더 구체적으로 '얼마나' 매입을 해야 할까? 그에 대한 해답을 바로 ELW의 델타(Delta: Δ)에서 찾을 수 있다.
델타(Delta : Δ)는 수학에서 변수 또는 함수의 변량을 나타내는 기호로 사용되며, ELW 등의 옵션의 경우 기초자산이 1원 움직일 때마다 옵션 가격이(전환비율 고려) 얼마나
움직이는지를 나타낸다. 위 그래프 상에서 어느 한 점에서의 접선의 기울기로 표현된다.
어느 특정 주가 및 특정 ELW가격 하에서 주가의 움직임에 비해 ELW 가격이 어느 정도 (0과 1 사이) 어느 방향으로 (+ : 동일 방향 / - : 반대 방향) 움직이는 가를 나타낸다.
델타의 절대값이 1에 가까울 수록 ELW 와 주식의 가격 변화량이 매우 유사하며, 0에
가까울 수록 가격 변화정도의 차이가 커지게 된다.
주가가 오르면 ELW의 가격도 오르게 되는 경우 델타가 양의 값(+)을 갖으며, 주가가
오르지만 ELW 가격이 떨어지는 경우 델타가 음의 값(-)을 갖는다. (-) 델타의 대표적인 예가 바로 풋ELW를 매입한 경우라 하겠다.
(예) 현대 6139 대우조선 콜 ELW
· 행사가격 : 32,000원
· 현재주가 : 28,850원 (2006년 9월 12일 종가기준)
· 전환비율 : 0.20
· 델타 : 0.5025 (50.25%)
· ELW가격 : 820원 (2006년 9월 12일 종가기준)
· 최종거래일 : 2007년 2월 9일
· 만기평가가격 : 최종거래일 포함 직전 5영업일 종가평균
· 유동성공급자 : Credit Suisse (CS증권)
위 예에서 현대 6139 대우조선 콜 ELW의 델타는 현재 0.5025(50.25%)이다. 동일
주식수에 맞춰 5개 (= 1/0.20(전환비율))의 ELW를 보유하는 경우 주가가 1원 변동할 때 총 ELW 가격 변동은 0.5025원이 됨을 의미한다. 즉, 1.9900배 (=1/0.5025(델타))에 해당하는 9.95개의 ELW를 매입해야 주식의 가격 변동과 동일한 가격 변동을 보이게 된다.
참고로, 델타 값은 ELW 가격 변동에 영향을 주는 모든 결정요소가 변함에 따라 변동하게 되지만, 그 중 기초자산의 가격 변동이 델타 값을 변동시키는 가장 큰 요소가 된다.
콜ELW의 경우 주가가 상승하면 ELW 델타가 상승하여 1에 가까워지고 주가가 하락하면 델타가 하락하여 0에 가까워 진다. 이와 같이 델타의 절대값 (0과 1 사이)을 ELW의
만기 시 행사가능확률로 재해석하는 것도 가능하다.
그렇다면 델타 값을 감안하여 주식의 델타 값(항상 1이 됨)과 동일한 델타 값을 갖도록 ELW를 매입하여 주식과 동일한 가격 변동을 추구하는 경우 과연 실제 ELW의 가격 변동이 주가의 변동과 어느 정도 일치할까?
위 그래프에서 보는 바와 같이 델타 값이 주식의 델타 값인 1이 되도록 콜ELW를
매입하여 접선의 기울기를 주식의 가격 변동 선과 동일하게 맞췄으나, 현실에서는
실제 ELW의 가격 변동이 위 붉은색 곡선을 따라 움직이게 된다.
다시 말해, 델타 값이 1이 되도록 ELW를 매입했다 하더라도 실제로는 주가가 오르는
경우 ELW 가격은 주식에 비해 더 크게 상승하고, 주가가 하락하는 경우 ELW 가격은
주식에 비해 더 작게 하락하게 된다.
이것이 바로 ELW, 즉 옵션만의 특징이라고 할 수 있는 볼록성(convexity)인 것이다.
델타 값이 주가의 움직임에 대해 ELW 가격이 상대적으로 움직이는 정도를 잘 나타내주는 1차적인 지표라 할 수 있지만, 현실적으로 ELW 가격 변동의 볼록성(convexity)으로
인해 실제 현실에서의 ELW 가격 변동은 델타 값으로 예측한 것과 괴리를 갖게 되므로
우리는 그 괴리의 정도까지도 정량화 하여 살펴보는 노력이 필요하다.
그 괴리의 정도를 나타내는 ELW 의 2차적 투자지표가 바로 감마 (Gamma: Γ)인 것이다. 다음 기회에 다시 감마에 대해 살펴보도록 하겠다.
여기서 한가지 의문이 생기는 것은 이와 같이 곡선에 따라 ELW 가격이 움직이게 되면
항상 주식 가격의 변동 보다 유리한 입장에 놓이게 된다. 주가가 오르는 경우 ELW 가격은 더 오르고, 또 주가가 하락하는 경우 ELW의 가격은 적게 하락한다.
그렇다면, 델타 값을 1로 맞춘 ELW 매입이 항상 주식 보다 유리한 것일까? 이에 대한 해답이 바로 ELW의 시간가치의 감소이다. 시간가치의 감소만 없다면 ELW의 매입이 100% 유리하다고 말 할 수 있다.
하지만 위 그래프에서 보는 바와 같이 주식의 가격이 일정 범위 이상 움직이는 경우에는 당일 발생하는 시간가치 감소를 만회하고 수익이 발생하지만, 주식의 가격이 크게
변하지 않는 경우에는 당일에 발생하는 시간가치 감소를 만회하지 못하여 손실이
발생하게 된다.
다시 말해, 주가의 상승, 하락에 관계 없이 주가가 크게 움직이게 되면 ELW를 매입한 것이 주식에 비해 유리하게 되고, 주가가 크게 움직이지 않을 경우에는 ELW를 매입하는 것이 시간가치 감소로 인해 주식 보다 불리하게 되는 것이다.
이 경우 순수하게 ELW 시간가치와 변동성 간의 관계만을 언급한 것이며, 주가의 상승
또는 하락으로 인해 ELW 자체의 가격(가치)이 변동하는 것은 독립적으로 고려해야
한다. 이런 이유 때문에 ELW 매입을 흔히 ‘변동성(Volatility)을 매입했다’라고 표현하는 것이다.
기본적으로는 콜 ELW를 매입하여 주식을 매입한 효과를 복제할 수 있고, 풋ELW를
매입하여 주식을 매도한 효과를 복제할 수 있다.
예1) 현금추출 전략 (Cash Extraction): 보유주식을 매도하여 차익을 실현하고자 하나
향후 주가 상승을 예상하는 경우 보유주식을 매도하고 매도 금액의 일부를 이용 해당
주식의 콜ELW를 매입함. (공격적인 투자자는 기존의 보유주식과 델타 값이 동일하도록 ELW를 매입할 수도 있으며, 보수적 접근을 위해 기존 보유주식의 델타 값보다 작은
델타 값을 갖도록 ELW를 매입하여 위험감수의 정도를 조절 할 수 있다)
예2) 보유주식의 단기 헤지: 보유주식을 지속적으로 보유하고자 하나 단기간에 주가가 하락할 것으로 예상하여 단기간에 발생 가능한 주식보유 손실을 만회하고자 하는 경우, 보유주식과 동일한 델타 값을 같도록 해당 주식의 풋ELW를 매입하여 주가가 단기간에 하락할 시 풋ELW에서 발행한 수익으로 주식보유의 손실을 만회할 수 있다. 하지만,
이 경우에도 풋ELW 투자의 시간가치 감소로 인해 만일 예측과 달리 주가가 단기간
내에 하락하지 않고 횡보하는 경우 시간가치 감소로 인한 손실을 입을 수도 있다.
위와 같이, ELW를 활용하여 주식의 매입 내지 매도의 효과를 내고자 하는 경우 델타
값을 이용하여 1차적으로 그 정도를 조절 할 수 있다. 그러나, ELW 투자자가 더 중요하게 고려해야 하는 것은 내재변동성 등 ELW 가격결정 요소들 및 감마(Gamma), 시간가치 등의 2차적인 투자지표 들의 변화와 그 특성을 올바르게 이해하고 투자자의 성향에 맞는 ELW를 올바르게 선택하여 매매함으로써 주식 투자의 효율성을 높이는 것이 ELW 투자의 궁극적 목적이라는 점이다.
다음 칼럼에서는 ELW 시장의 참여자(발행사, LP, 투자자 등)와 그 역할에 대해
살펴보고, 시장 개설 이후 ELW 시장의 성공적 정착에 가장 큰 공헌을 한 유동성공급자(LP)에 대해 자세히 알아보도록 하겠다. | 